「規格 - 浮動小数点数」の版間の差分

← 古い編集新しい編集 →

ビジュアルウィキテキスト

@@ 15行目: / 15行目: @@
 == IEEE 754形式 ==
-==== 例: 10進数をIEEE754形式にする ====
+==== 例: IEEE754形式への変換 ====
+===== 例: 9.875<sub>(10)</sub> =====
 以下の例では、<math>9.875_{(10)}</math> をIEEE754形式の浮動小数点に変換している。<br>
 <br>
@@ 34行目: / 35行目: @@
 #: 指数表記から浮動小数点数に格納する数に変換する。
 #: <br>
-#:* 仮数部
+#:* 符号部
 #:*: <math>1.001111 \times 2^{3}</math> は正であるため、IEEE754形式の仮数部は <math>0</math> となる。
 #:* 指数部
@@ 45行目: / 46行目: @@
 # 変換完了
 #: これにより、<math>9.875_{(10)}</math> をIEEE754形式の32ビットの浮動小数点数にした値は <math>01000001000111100000000000000000_{(2)}</math> となる。
+<br>
+===== 例: 0.3125<sub>(10)</sub> =====
+以下の例では、<math>0.3125_{(10)}</math> をIEEE754形式の浮動小数点に変換している。<br>
+<br>
+# 10進数を2進数に基数変換する
+#: まず、<math>0.3125</math> を2進数に基数変換する。
+#: 整数部分は <math>0</math>、小数部分の <math>0.3125_{(10)}</math> は2進数で <math>0.0101_{(2)}</math> となる。
+#: この2つ合わせると、<math>0.3125_{(10)}</math> は <math>0.0101_{(2)}</math> となる。
+#: <br>
+# 2進数を指数表記にする。（正規化）
+#: <math>0.0101_{(2)}</math> を指数表記にする。
+#: 指数表記では、仮数が10未満の小数を含む数にする。
+#: つまり、<math>1.M</math> という形に正規化する。 (ケチ表現)
+#: <br>
+#: したがって、仮数を <math>2^{-2}</math> した <math>1.101 \times 2^{-2}</math> という形になる。
+#: <br>
+# 浮動小数点数のビットに格納する
+#: 指数表記から浮動小数点数に格納する数に変換する。
+#: <br>
+#:* 符号部
+#:*: <math>1.101 \times 2^{-2}</math> は正であるため、IEEE754形式の仮数部は <math>0</math> となる。
+#:* 指数部
+#:*: <math>1.101 \times 2^{-2}</math> の指数は <math>-2_{(10)}</math> であるため、(8ビットの)2進数にすると <math>11111110_{(2)}</math> となる。
+#:*: この <math>11111110_{(2)} \, \, = -2_{(10)}</math> に <math>01111111_{(2)} \, \, = 127_{(10)}</math> を加算すると、<math>01111101_{(2)} \, \, = 125_{(10)}</math> となる。
+#:* 仮数部
+#:*: 上記で求めた仮数 <math>1.101</math> の小数点以下の数 <math>101</math> を仮数部の先頭から格納する。
+#:*: <math>101</math> 以降の数は <math>0</math> でパディングする。
+#: <br>
+# 変換完了
+#: これにより、<math>0.3125_{(10)}</math> をIEEE754形式の32ビットの浮動小数点数にした値は <math>00111110110100000000000000000000_{(2)}</math> となる。
 <br><br>