| 179行目: | 179行目: | ||
==== 双曲線関数の概要 ==== | ==== 双曲線関数の概要 ==== | ||
以下に示す2つの指数関数を組み合わせることによって作られる関数を考える。<br> | 以下に示す2つの指数関数を組み合わせることによって作られる関数を考える。<br> | ||
* <math>y = e^{ax} | * <math>y = e^{ax}, \quad y = e^{-ax} \qquad (a \ne 0)</math> | ||
<br> | <br> | ||
以下に示す3つを双曲線関数(hyperbolic function)という。<br> | 以下に示す3つを双曲線関数(hyperbolic function)という。<br> | ||
| 201行目: | 200行目: | ||
<math>\cosh^{2}(x) - \sinh^{2}(x) = 1</math><br> | <math>\cosh^{2}(x) - \sinh^{2}(x) = 1</math><br> | ||
<br> | <br> | ||
[[ファイル:Special Function 9.png|フレームなし|中央]] | |||
<center>図. 双曲線関数のグラフ</center><br> | |||
<br> | |||
==== 双曲線関数の性質 ==== | ==== 双曲線関数の性質 ==== | ||
(1) <math>\cosh^{2}(ax) - \sinh^{2}(ax) = 1</math> | (1) <math>\cosh^{2}(ax) - \sinh^{2}(ax) = 1</math> | ||