ロピタルの定理のソースを表示

== 概要 ==
ロピタルの定理は、ある値 <math>c</math>の区間 <math>(- \infty \leqq c \leqq \infty)</math> を含むある区間Iがあり、関数<math>f, \, g</math> はその内部で微分可能で、<br>
<math>\lim{x \to c} f(x) = \lim{x \to c} g(x)</math> かつその値が <math>0</math> または <math>\pm \infty</math> であり、<br>
かつ、極限 <math>\lim {x \to c} {\frac{f'(x)}{g'(x)}}</math> が存在し、<br>
かつ、区間Iにおける <math>c</math> の除外近傍において、<math>\frac{dg(x)}{dx} \ne 0</math> が成り立つならば、<math>\lim_{x \to c} {\frac{f(x)}{g(x)}} = \lim_{x \to c} {\frac{f'(x)}{g'(x)}}</math> であることを主張する。<br>
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つまり、分子と分母を微分することにより、不定形の分数を単純化あるいは非不定形に変換して、分数の極限値を簡単に計算できる可能性がある。<br>
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__FORCETOC__
[[カテゴリ:解析学]]