回路計算 - 内部抵抗 - 版の履歴

Wiki: /* 内部抵抗と負荷抵抗の最大消費電力 */

2025-01-09T10:34:12Z

内部抵抗と負荷抵抗の最大消費電力

@@ 53行目: / 53行目: @@
 したがって、負荷抵抗Rにおける最大消費電力Pは、<math>R = R_o</math>となる。<br>
 <br><br>
 __FORCETOC__
 [[カテゴリ:回路計算]]

Wiki: /* 内部抵抗と負荷抵抗の最大消費電力 */

2025-01-09T09:45:45Z

内部抵抗と負荷抵抗の最大消費電力

← 古い版		2025年1月9日 (木) 18:45時点における版
44行目:		44行目:
	<math>		<math>
	\begin{align}		\begin{align}
	\frac{dP}{dR} &= \frac{(R + R_o)^2 - 2R(R + R_o)}{(R + R_o)^4)} \\		\frac{dP}{dR} &= \frac{(R + R_o)^2 - 2R(R + R_o)}{(R + R_o)^4} \\
	&= \frac{R + R_o - 2R}{(R + R_o)^3} \\		&= \frac{R + R_o - 2R}{(R + R_o)^3} \\
	&= \frac{-R + R_o}{(R + R_o)^3} = 0 \qquad \cdots (1)		&= \frac{-R + R_o}{(R + R_o)^3} = 0 \qquad \cdots (1)

2025年1月9日 (木) 09:42にWikiによる

2025-01-09T09:42:19Z

@@ 1行目: / 1行目: @@
 == 概要 ==
+内部抵抗は、実際の電源が理想的な電源から逸脱する要因として重要な概念である。<br>
 <br><br>

Wiki: ページの作成:「== 概要 ==

== 内部抵抗と負荷抵抗の最大消費電力 == 内部抵抗のある直流電源と負荷抵抗における最大消費電力を考える。
中央
まず、負荷抵抗Rに掛かる電圧Vおよび電流Iについて求める。
$\begin{align} V &= \frac{R}{R + R_o} V_o \\ I &= \frac{V_o}{R + R_o} \end{align}$

負荷抵抗Rに…」

2021-12-01T12:45:55Z

ページの作成:「== 概要 == == 内部抵抗と負荷抵抗の最大消費電力 == 内部抵抗のある直流電源と負荷抵抗における最大消費電力を考える。 フレームなし|中央 まず、負荷抵抗Rに掛かる電圧Vおよび電流Iについて求める。 <math> \begin{align} V &= \frac{R}{R + R_o} V_o \\ I &= \frac{V_o}{R + R_o} \end{align} </math> 負荷抵抗Rに…」

新規ページ

== 概要 ==

 

== 内部抵抗と負荷抵抗の最大消費電力 ==
内部抵抗のある直流電源と負荷抵抗における最大消費電力を考える。 
[[ファイル:CircuitCalc Internal Resistance 1.png|フレームなし|中央]]
 
まず、負荷抵抗Rに掛かる電圧Vおよび電流Iについて求める。 
<math>
\begin{align}
V &= \frac{R}{R + R_o} V_o \\
I &= \frac{V_o}{R + R_o}
\end{align}
</math> 
 
負荷抵抗Rにおける最大消費電力Pは、<math>P = VI</math>より、次式となる。 
<math>P = VI = \frac{R}{(R + R_o)^2} V_o^2</math> 
 
縦軸を消費電力P、横軸を負荷抵抗Rとする時、下図のようなグラフになる。 
[[ファイル:CircuitCalc Internal Resistance 2.png|フレームなし|中央]]
 
上図のグラフから、最大消費電力Pを求める。 
これは、消費電力Pの極値 <math>\frac{dP}{dR} = 0</math> におけるRの条件を求めればよい。 
<math>
\begin{align}
\frac{dP}{dR} &= \frac{(R + R_o)^2 - 2R(R + R_o)}{(R + R_o)^4)} \\
&= \frac{R + R_o - 2R}{(R + R_o)^3} \\
&= \frac{-R + R_o}{(R + R_o)^3} = 0 \qquad \cdots (1)
\end{align}
</math> 
 
(1)式 <math>\frac{-R + R_o}{(R + R_o)^3} = 0</math> において、負荷抵抗Rが内部抵抗Roと等しい時(分子が0の時)、0となる。 
したがって、負荷抵抗Rにおける最大消費電力Pは、<math>R = R_o</math>となる。 
 

__FORCETOC__
[[カテゴリ:回路計算]]