回路計算 - スターデルタ変換 - 版の履歴

Wiki: /* 電圧の大きさ */

2024-11-09T17:40:25Z

電圧の大きさ

@@ 126行目: / 126行目: @@
 このシンプルな関係は、Δ結線の大きな特徴の1つである。<br>
 機器の設計や電圧管理において、この特性を活かすことができる。<br>
 <br><br>

Wiki: /* 電圧の大きさ */

2024-11-09T17:36:44Z

電圧の大きさ

← 古い版		2024年11月10日 (日) 02:36時点における版
119行目:		119行目:
	<br>		<br>
	そのため、線間電圧を測定する場合、測定点は巻線の両端と同じ位置になる。<br>		そのため、線間電圧を測定する場合、測定点は巻線の両端と同じ位置になる。<br>
	したがって、<math>VL = ~~Vph~~</math> となる。<br>		したがって、<math>V_L = V_{PH}</math> となる。<br>
	<br>		<br>
	これはY結線と大きく異なる点である。<br>		これはY結線と大きく異なる点である。<br>

Wiki: /* Y結線における線間電圧と相電圧の関係 */

2024-11-09T17:35:55Z

Y結線における線間電圧と相電圧の関係

@@ 100行目: / 100行目: @@
 <br>
 [[ファイル:Star-Delta 4.png|フレームなし|中央]]
 <br><br>

Wiki: /* Y結線における線間電圧と相電圧の関係 */

2024-11-09T17:20:26Z

Y結線における線間電圧と相電圧の関係

← 古い版		2024年11月10日 (日) 02:20時点における版
60行目:		60行目:

	== Y結線における線間電圧と相電圧の関係 ==		== Y結線における線間電圧と相電圧の関係 ==
			==== 電圧の大きさ ====
	Y結線における線間電圧が相電圧の <math>\sqrt{3}</math> 倍になる理由は、三相交流のベクトル関係から説明できる。<br>		Y結線における線間電圧が相電圧の <math>\sqrt{3}</math> 倍になる理由は、三相交流のベクトル関係から説明できる。<br>
	<br>		<br>
	三相交流における各相電圧は、時間的に120度ずつ位相がずれている。<br>		三相交流における各相電圧は、時間的に120度ずつ位相がずれている。<br>
	下図において、黒い矢印は各相電圧ベクトル (~~EU、EV、EW~~)、青い矢印は線間電圧ベクトル (~~EUV~~) とする。<br>		下図において、黒い矢印は各相電圧ベクトル (E<sub>U</sub>、E<sub>V</sub>、E<sub>W</sub>)、青い矢印は線間電圧ベクトル (E<sub>UV</sub>) とする。<br>
			<br>
			[[ファイル:Star-Delta 3.png\|フレームなし\|中央]]
	<br>		<br>
	線間電圧が相電圧の <math>\sqrt{3}</math> 倍になる計算過程を以下に示す。<br>		線間電圧が相電圧の <math>\sqrt{3}</math> 倍になる計算過程を以下に示す。<br>
87行目:		90行目:
	<br>		<br>
	これは、三相交流システムの重要な特性の1つであり、変圧器やモータの設計、電力供給システムの構築において基本的な関係である。<br>		これは、三相交流システムの重要な特性の1つであり、変圧器やモータの設計、電力供給システムの構築において基本的な関係である。<br>
			<br>
			==== 位相 ====
			Y結線の三相交流回路では、線間電圧の位相が相電圧よりも30°進む。<br>
			<br>
			まず、u相とv相に着目すると、相電圧E<sub>U</sub>と相電圧E<sub>V</sub>は位相が120°ずれるため、ベクトルで表すと下図(a)のようになる。<br>
			ここで、線間電圧V<sub>UV</sub>は、E<sub>U</sub>と-E<sub>V</sub>を足したものである。<br>
			<br>
			V<sub>UV</sub>の大きさは下図(b)のような直角三角形が現れることから、EUの <math>\sqrt3</math> 倍となり、位相がE<sub>U</sub>に比べて30°進むことが理解できる。<br>
			<br>
			[[ファイル:Star-Delta 4.png\|フレームなし\|中央]]
	<br><br>		<br><br>

Wiki: /* 概要 */

2024-11-09T16:10:50Z

概要

@@ 31行目: / 31行目: @@
 <br>
 これらの結線方式は、電気設備の設計や保守において非常に重要な基礎知識となる。<br>
 <br><br>

2024年11月9日 (土) 14:20にWikiによる

2024-11-09T14:20:05Z

← 古い版		2024年11月9日 (土) 23:20時点における版
11行目:		11行目:
	<u>デルタ結線では、相電流は線電流の <math>\frac{1}{\sqrt{3}}</math> となる。</u><br>		<u>デルタ結線では、相電流は線電流の <math>\frac{1}{\sqrt{3}}</math> となる。</u><br>
	主に、変圧器の高圧側や大型の誘導電動機で使用されることが多く、大電流に適している。<br>		主に、変圧器の高圧側や大型の誘導電動機で使用されることが多く、大電流に適している。<br>
			<br>
			[[ファイル:Star-Delta 1.png\|フレームなし\|中央]]
	<br>		<br>
	これら2つの結線方式の主な特徴を比較する。<br>		これら2つの結線方式の主な特徴を比較する。<br>
39行目:		41行目:
	==== 抵抗値の変換 ====		==== 抵抗値の変換 ====
	スター結線の抵抗をR<sub>A</sub>、R<sub>B</sub>、R<sub>C</sub>、変換後のデルタ結線の抵抗をR<sub>AB</sub>、R<sub>BC</sub>、R<sub>CA</sub>とする時、次式で求められる。<br>		スター結線の抵抗をR<sub>A</sub>、R<sub>B</sub>、R<sub>C</sub>、変換後のデルタ結線の抵抗をR<sub>AB</sub>、R<sub>BC</sub>、R<sub>CA</sub>とする時、次式で求められる。<br>
			<br>
			[[ファイル:Star-Delta 2.png\|フレームなし\|中央]]
	<br>		<br>
	<math>		<math>

Wiki: /* 概要 */

2024-11-09T14:17:47Z

概要

← 古い版		2024年11月9日 (土) 23:17時点における版
3行目:		3行目:
	形状が「Y」の文字に似ていることから、Y結線とも呼ばれている。<br>		形状が「Y」の文字に似ていることから、Y結線とも呼ばれている。<br>
	<br>		<br>
	<u>~~この結線方式では、各相の電圧~~ (相電圧) は線間電圧の <math>\frac{1}{\sqrt{3}}</math> となる。</u><br>		<u>スター結線では、各相の電圧 (相電圧) は線間電圧の <math>\frac{1}{\sqrt{3}}</math> となる。</u><br>
	主に、変圧器の低圧側や誘導電動機の固定子巻線で使用されており、家庭用電源としても広く採用されている。<br>		主に、変圧器の低圧側や誘導電動機の固定子巻線で使用されており、家庭用電源としても広く採用されている。<br>
	<br>		<br>

Wiki: ページの作成:「== 概要 == スター結線 (Y結線) は、3つの巻線の一端を共通の中性点 (ニュートラルポイント) で接続する方式である。
形状が「Y」の文字に似ていることから、Y結線とも呼ばれている。

この結線方式では、各相の電圧 (相電圧) は線間電圧の $\frac{1}{\sqrt{3}}$ となる。
主に、変圧器の低圧側や誘導電動機の固定子巻線で使用され…」

2024-11-09T12:58:21Z

ページの作成:「== 概要 == スター結線 (Y結線) は、3つの巻線の一端を共通の中性点 (ニュートラルポイント) で接続する方式である。 形状が「Y」の文字に似ていることから、Y結線とも呼ばれている。 この結線方式では、各相の電圧 (相電圧) は線間電圧の <math>\frac{1}{\sqrt{3}}</math> となる。 主に、変圧器の低圧側や誘導電動機の固定子巻線で使用され…」

新規ページ

== 概要 ==
スター結線 (Y結線) は、3つの巻線の一端を共通の中性点 (ニュートラルポイント) で接続する方式である。 
形状が「Y」の文字に似ていることから、Y結線とも呼ばれている。 
 
この結線方式では、各相の電圧 (相電圧) は線間電圧の <math>\frac{1}{\sqrt{3}}</math> となる。 
主に、変圧器の低圧側や誘導電動機の固定子巻線で使用されており、家庭用電源としても広く採用されている。 
 
デルタ結線 (Δ結線) は、3つの巻線を三角形状に接続する方式である。 
ギリシャ文字のΔ (デルタ) に形状が似ていることから、この名称がついている。 
 
デルタ結線では、相電流は線電流の <math>\frac{1}{\sqrt{3}}</math> となる。 
主に、変圧器の高圧側や大型の誘導電動機で使用されることが多く、大電流に適している。 
 
これら2つの結線方式の主な特徴を比較する。 
* スター結線
*: 中性点があるため、単相負荷にも対応可能
*: 絶縁耐力の面で有利
*: 小電流向き
 
* デルタ結線
*: 大電流に適している
*: 相間の電圧と線間の電圧が等しい
*: 故障時でも運転継続が可能な場合がある
 
実際の使用場面では、これらの特徴を考慮して使い分けられる。 
例えば、配電系統では需要家側 (低圧側) にスター結線を、送電側 (高圧側) にデルタ結線を採用することが一般的である。 
 
また、変圧器では1次側と2次側で異なる結線方式を組み合わせることにより、位相差の調整なども行っている。 
 
これらの結線方式は、電気設備の設計や保守において非常に重要な基礎知識となる。 
 

== Y-Δ変換 (スターデルタ変換) ==
スター結線 (Y結線) とデルタ結線 (Δ結線) は、互いに等価な回路に変換することができる。 
スター結線 (Y結線) を等価なデルタ結線 (Δ結線) に変換する時、この変換をスターデルタ変換という。 
 
スターデルタ変換は、スターデルタ等価変換と呼ばれることもある。 
 
==== 抵抗値の変換 ====
スター結線の抵抗をRA、RB、RC、変換後のデルタ結線の抵抗をRAB、RBC、RCAとする時、次式で求められる。 
 
<math>
\begin{array}{lcl}
R_{AB} &= \frac{(R_A \, R_B + R_B \, R_C + R_C \, R_A)}{R_C} \\
R_{BC} &= \frac{(R_A \, R_B + R_B \, R_C + R_C \, R_A)}{R_A} \\
R_{CA} &= \frac{(R_A \, R_B + R_B \, R_C + R_C \, R_A)}{R_B}
\end{array}
</math>
 
上式は、分子が3つの抵抗値の積の組み合わせの和となっており、分母がその対角に位置する抵抗値となっていることが特徴である。 
 
分子部分をZとおいて、<math>Z = R_A \, R_B + R_B \, R_C + R_C \, R_A</math> とする時、次式のように表すこともできる。 
次式のように整理する場合、計算がより簡単になる。 
<math>
\begin{array}{lcl}
R_{AB} &= \frac{Z}{R_C} \\
R_{BC} &= \frac{Z}{R_A} \\
R_{CA} &= \frac{Z}{R_B}
\end{array}
</math>
 
この変換式を使用することにより、スター結線の回路を等価なデルタ結線の回路に変換することができる。 
 
なお、3つの抵抗が同じ場合は、<math>R = R_A = R_B = R_C</math> となり、 
<math>
\begin{align}
R_{AB} & = \frac{3R^{2}}{R} \\
& = 3R \\
R_{BC} & = \frac{3R^{2}}{R} \\
& = 3R \\
R_{CA} & = \frac{3R^{2}}{R} \\
& = 3R \\
\end{align}
</math> 
 
<math>\therefore R_{AB} = 3R \quad R_{BC} = 3R \quad R_{CA} = 3R</math> 
 
となるため、スターデルタ変換後のデルタ結線 (Δ結線) の抵抗値は、スター結線 (Y結線) の抵抗値の3倍になる。 
 

{{#seo:
|title={{PAGENAME}} : Exploring Electronics and SUSE Linux | MochiuWiki
|keywords=MochiuWiki,Mochiu,Wiki,Mochiu Wiki,Electric Circuit,Electric,pcb,Mathematics,AVR,TI,STMicro,AVR,ATmega,MSP430,STM,Arduino,Xilinx,FPGA,Verilog,HDL,PinePhone,Pine Phone,Raspberry,Raspberry Pi,C,C++,C#,Qt,Qml,MFC,Shell,Bash,Zsh,Fish,SUSE,SLE,Suse Enterprise,Suse Linux,openSUSE,open SUSE,Leap,Linux,uCLnux,Podman,電気回路,電子回路,基板,プリント基板
|description={{PAGENAME}} - 電子回路とSUSE Linuxに関する情報 | This page is {{PAGENAME}} in our wiki about electronic circuits and SUSE Linux
|image=/resources/assets/MochiuLogo_Single_Blue.png
}}

__FORCETOC__
[[カテゴリ:回路計算]]