Wiki: ページの作成:「== 概要 == 基本ベクトルとは、ｘ軸方向またはｙ軸方向に向いた大きさ１のベクトル（単位ベクトル）である。

単位ベクトルとは、大きさ１のベクトルであり、方向の定義は無い。
これは、特別な単位ベクトルのことを基本ベクトルと考えてもよい。

ここでは、基本ベクトルの意味、大きさ、単位ベクトルとの違い、表し方について…」

2022-05-30T04:33:41Z

ページの作成:「== 概要 == 基本ベクトルとは、ｘ軸方向またはｙ軸方向に向いた大きさ１のベクトル（単位ベクトル）である。 単位ベクトルとは、大きさ１のベクトルであり、方向の定義は無い。 これは、特別な単位ベクトルのことを基本ベクトルと考えてもよい。 ここでは、基本ベクトルの意味、大きさ、単位ベクトルとの違い、表し方について…」

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== 概要 ==
基本ベクトルとは、ｘ軸方向またはｙ軸方向に向いた大きさ１のベクトル（単位ベクトル）である。 
 
単位ベクトルとは、大きさ１のベクトルであり、方向の定義は無い。 
これは、特別な単位ベクトルのことを基本ベクトルと考えてもよい。 
 
ここでは、基本ベクトルの意味、大きさ、単位ベクトルとの違い、表し方について記載する。 
 

== 基本ベクトル ==
基本ベクトルとは、ｘ軸方向またはｙ軸方向に向いた大きさ１のベクトルのことであり、水平または鉛直に向いた単位ベクトルである。 
 
基本ベクトルは、以下のように表す。 
* x軸方向の基本ベクトル
*: i
* y軸方向の基本ベクトル
*: j
* z軸方向の基本ベクトル
*: k
 
下図に、基本ベクトルを示す。 
[[ファイル:Vector Basic Vector Unit Vector 1.png|フレームなし|中央]]
 
基本ベクトルの成分表示は、以下の通りである。 
* x軸方向の基本ベクトル
*: <math>i = (1, 0, 0)</math>
* y軸方向の基本ベクトル
*: <math>j = (0, 1, 0)</math>
* z軸方向の基本ベクトル
*: <math>k = (0, 0, 1)</math>
 
また、任意のベクトル <math>\vec{A}</math> の成分が <math>(A_x, A_y, A_z)</math> の時、基本ベクトルi、jを用いて表すことができる。 
<math>\vec{A} = A_x \mathbf{i} + A_y \mathbf{j} + A_z \mathbf{k}</math> 
 

== 単位ベクトル ==
単位ベクトルとは、大きさが１のベクトルである。 
 
ベクトルは有向線分で図示することが可能であり、線分の長さ（ベクトルの大きさ）が1になる。 
また、単位ベクトルの方向は任意であるため、無数の方向の単位ベクトルがある。 
 
下図に単位ベクトルを示す。 
[[ファイル:Vector Basic Vector Unit Vector 2.png|フレームなし|中央]]
 
単位ベクトルは、次式で計算することができる。 
<math>\mbox{単位ベクトル } = \frac{\vec{a}}{| \vec{a} |}</math> 
 
分母と分子で同じ大きさ同士を除算するため、大きさが1のベクトル（単位ベクトル）になる。 
 

__FORCETOC__
[[カテゴリ:解析学]]

ベクトル - 基本ベクトルと単位ベクトル - 版の履歴